已知点P（x，y）满足条件x≥0y≤x2x+y+k≤0（k为常数），若z=x+3y的最大值为8，则k=（　　）

画出x，y满足的可行域如下图：
联立方程

y＝x
2x+y+k＝0
得

x＝?
k
3
y＝?
k
3，
代入?
k
3+3×(?
k
3)＝8，∴k=-6，
故选B．

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