在六边形ABCDEF中∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F

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解决时间 2021-04-01 02:01

提问者网友：送舟行
2021-03-31 19:52

如图，在六边形ABCDEF中，∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=∠F。
（1）试说明△MAF为等边三角形
（2）请探索AB，BC，EF，并说明理由DE之间的关系（等量关系或位置关系）

最佳答案

五星知识达人网友：拜訪者
2020-12-19 00:32

(1)因为多边形ABCDEF为正六边形，所以每个内角为正六边形，每个内角都等于120.每个外角都等于60.所以△MAF为等边三角形
（2）AB与DE平行且相等，BC与DE相等，EF与DE相等

全部回答

1楼网友：忘川信使
2019-12-30 11:43

六边形的内角和为：（6-2）×180=720º ∴∠a=∠b=∠c=∠d=∠e=∠f=720÷6=120º ∴∠maf=∠maf=60º ∴△maf为等边三角形 (2)同理⊿ncb,⊿deg为等边三角形 ∴∠m=∠n=∠g=60º ∴⊿mng为等边三角形 ∴mn=ng=mg ma+ab+nb=nc+cd+dg ∵nb=nc,ma=af,dg=de ∴af+ab=cd+de (1) 同理af+fe=cd+bc (2) (1)-(2)得：ab-ef=de-bc 即：ab+bc=de+ef

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