如图，已知角A+角C+角E=180度，求证AB平行EF

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解决时间 2021-03-01 22:40

提问者网友：暗中人
2021-03-01 15:44

最佳答案

五星知识达人网友：千夜
2021-03-01 16:24

如图，已知角A+角C+角E=360度，求证AB平行EF
解：过点C作AB的平行线CD
则角A+角ACD=180度（两直线平行，同旁内角互补）
因为：角A+角C+角E=360度
又：角C=角ACD+角ECD
角A+角C+角E=角A+角ACD+角ECD+角E=360度。
所以角抚搐掂诽郾赌淀涩丢绩ECD+角E=180度
所以CD平行EF（同旁内角互补，两直线平行）
所以AB平行EF（平行于同一条直线的两条直线平行）
好好学习，天天向上。

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1楼网友：佘樂
2021-03-01 18:40

我是有的打酱油的

2楼网友：舍身薄凉客
2021-03-01 18:08

题目中应该是角A+角C+角E=360度？证明：过点C作射线CD平行于AB 所以角A+角DCA=180度又因为角A+角C+角E=角A+（角DCA+角DCE）+角E=360度所以角DCE+角E=180度所以 CD平行于EF 又因为 CD平行于AB 所以 AB平行于EF（得证）

3楼网友：青灯有味
2021-03-01 17:33

证明连接BF 题目里面应该 <A+<C+<e=360度由多边形内角和公式可得ABFEC的内角和为(5-3）*180=540度所以<B+<F=540-360=180度所以AB//EF(同行内角互补两直线平行）

4楼网友：爱难随人意
2021-03-01 16:34

应该是360度吧？

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