若多项式x2+x10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10恒成立，则a9=（　　）A．-10B．10C

若多项式x2+x10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a9（x+1）9+a10（x+1）10恒成立，则a9=（　　）A．-10B．10C

多项式x²+x¹⁰=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₉（x+1）⁹+a₁₀（x+1）¹⁰，
等号右侧只有最后一项a₁₀（x+1）¹⁰的展开式中含有x¹⁰，并且x¹⁰的系数为a₁₀，等号左侧x¹⁰的系数是1，
∴a₁₀=1，
x⁹的系数在右侧后两项中，x⁹的系数为a₉+C₁₀⁹?a₁₀，左侧x⁹的系数是0，
∴a₉+10=0，
∴a₉=-10，
故选：A．

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