求dx+(x+y^2)dy=0的通解
答案:2 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-02-18 20:55
- 提问者网友：未信
- 2021-02-18 00:47
求dx+(x+y^2)dy=0的通解
最佳答案
- 五星知识达人网友：躲不过心动
- 2021-02-18 02:08
∵dx+(x+y^2)dy=0==>e^ydx+xe^ydy+y^2e^ydy=0 (等式两端同乘e^y)==>e^ydx+xd(e^y)+y^2e^ydy=0==>d(xe^y)+d((y^2-2y+2)e^y)=0==>xe^y+(y^2-2y+2)e^y=C (C是常数)==>x=Ce^(-y)-y^2+2y-2∴原方程的通解是x=Ce^(-y)-y^2+2y-2.
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-02-18 03:35
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