a,b,c都是正整数，且40a+50b+60c=5000000，a+b+c大于8334，小于12500， 求4a+6b+8c的最大值

a,b,c都是正整数，且40a+50b+60c=5000000，a+b+c大于8334，小于12500， 求4a+6b+8c的最大值

40a+50b+60c=5000000
可得 4a+5b+6c=500000
而 a+b+c<12500
两边同乘以6，有： 6a+6b+6c<75000
而75000<500000
即 6a+6b+6c<4a+5b+6c
2a+b<0
对a,b,c是正整数，这是不可能的。所以题目错了，问题无解。

你多写了一个零吧，不然，因为，a,b,c是正整数
所以，40a+50b+60c=5000000<60a+60b+60c<60*12500=750000显然不成立
若去掉一个零可有，
令a+b+c=x
4a+6b+8c=y
又因为
40a+50b+60c=500000
三式化简并联立得
a+b+c=x
4a+6b+8c=y
4a+5b+6c=50000
（3）*2-（1）*4得
8a+10b+12c-4a-4b-4c=100000-4x
即4a+6b+8c=y=1000000-4x
因为8334所以，500000故最大值为，66663

应该是整数吧，不然不可能的。如果是整数则可解：
因为 40a+50b+60c=5000 000,
故 4a+5b+6c=500 000,
即 4(a+b+c)+b+2c=500 000,
所以 b+2c=500 000-4(a+b+c)
又 8334故 33336<4(a+b+c)<50 000,
因而 450 000<500 000-4(a+b+c)<466 664,
即 450 000而 4a+6b+8c=(4a+5b+6c)+b+2c
=500 000+b+2c
因为a、b、c都是整数，所以b+2c最大值是466 663，
所以4a+6b+8c的最大值是500 000+466 663，即是966 663

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