已知lga+lgb=0则b/(1+a^2)+a/(1+b^2)的最小值

已知lga+lgb=0则b/(1+a^2)+a/(1+b^2)的最小值

ab=1

b/(1+a^2)+a/(1+b^2)的最小值不好求

你可以求（1+a^2)/b+(1+b^2)/a的最大值是2（a+b)

所以b/(1+a^2)+a/(1+b^2)最小值1/2（a+b)

希望被采纳，O(∩_∩)O谢谢

因为lga+lgb=0，所以a>0,b>0,lgab=0,即ab=1,故b/(1+a^2)+a/(1+b^2)=b/(ab+a^2)+a/(ab+a^2)=b/a(a+b)+a/b(a+b)>=2/(a+b),当且仅当a^2=b^2即a+b等号成立，又因为a+b>=2√ab=2,当且仅当a=b等号成立,因此2/(a+b)>=1,即b/(1+a^2)+a/(1+b^2)的最小值为1

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息