ax的3次方=bx的3次方=zx的3次方，且1/x+1/y+1/z=1,求证（ax的平方+by的平方+cz的平方)的1/3次方=a的1/3次方+b的1/3次方+c的1/3次方。

ax的3次方=bx的3次方=zx的3次方，且1/x+1/y+1/z=1,求证（ax的平方+by的平方+cz的平方)的1/3次方=a的1/3次方+b的1/3次方+c的1/3次方。

证明：设AX^3=BY^3=CZ^3=K，则：

A=K/X^3

B=K/Y^3

C=K/Z^3

于是：原式的

左边=3次根号下（K/X+K/Y+K/Z）=3次根号K

右边=3次根号（K/X^3)+3次根号(K/Y^3)+3次根号(K/Z^3)=3次根号K(1/X+1/Y+1/Z)=3次根号K

显然原式成立。