数学题【很难很难
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-02 13:51
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-05-01 21:03
已知a,b,c,d是正实数，且满足等式a⁴＋b⁴＋c⁴＋d⁴＝4abcd.试探求正实数a、b、c、d之间的关系
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-05-01 22:29
a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd
a^4-2a^2b^2+b^4+c^4-2c^2d^2+d^4+2a^2b^2-4abcd+2c^2d^2=0
(a^2-b^2)^2+(c^2-d^2)^2+2(ab-cd)^2=0
a,b,c,d>0
a^2-b^2=0 a-b=0 a=b
c^2-d^2=0 c-d=0 c=d
ab-cd=0 b^2-d^2=0 b-d=0 b=d
a=b=c=d
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