已知x2-4x+2y2-4y+6=0，先化简再求值：（2x+y）（2x-y）-（2x-y）2．

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解决时间 2021-04-05 15:49

提问者网友：伴风望海
2021-04-05 03:38

最佳答案

五星知识达人网友：青灯有味
2021-04-05 04:14

解：x2-4x+2y2-4y+6=x2-4x+2y2-4y+2+4=（x-2）2+2（y-1）2=0，
∴x-2=0，y-1=0，
解得x=2，y=1，
∵（2x+y）（2x-y）-（2x-y）2，
=4x2-y2-（4x2-4xy+y2），
=4x2-y2-4x2+4xy-y2，
=-2y2+4xy，
=-2+8=6．解析分析：本题可先对方程进行化简，把6拆成4+2，然后配出平方的公式，根据“两个非负数的和为0，则这两个非负数的值均为0”求出x、y的值．再根据平方差公式，完全平方公式，合并同类项，将整式化为最简式，然后把x、y的值代入即可．点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式，非负数的性质，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．两个非负数相加，和为0，则这两个非负数的值均为0．

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1楼网友：爱难随人意
2021-04-05 05:16

感谢回答，我学习了

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