求函数y=2^x/2^x+1的反函数
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-03 15:47
- 提问者网友：夢醒日落
- 2021-01-03 01:44
由已知1/y=2^x+2^x，即1/y-1=1/2^x，从而2^x=y/1-y，x=log2 y/1-y，所求反函数位y-log2 x/1-x（0＜x＜1）. 第一步由已知1/y=2^x+2^x的思想是什么？怎么想到的从1/y下手？
最佳答案
- 五星知识达人网友：轻熟杀无赦
- 2021-01-03 03:11
解由题知
(2^x+1)y=2^x
则2^x(y-1)=-y
即2^x=y/(1-y)
即x=log2(y/(1-y))
故原函数的反函数为y=log2(x/(1-x)) x属于(0,1)
(2^x+1)y=2^x
则2^x(y-1)=-y
即2^x=y/(1-y)
即x=log2(y/(1-y))
故原函数的反函数为y=log2(x/(1-x)) x属于(0,1)
全部回答
- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2021-01-03 03:42
变型:y乘(2^x+1)=2^x 则2^x=y/(1-y) x=log以2为底y/(1-y)的对数 所以反函数为y=log以2为底x/(1-x)的对数
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