若不等式x方+2x+a>=-y方-2y对一切实数x y都成立,求a的范围

若不等式x方+2x+a>=-y方-2y对一切实数x y都成立,求a的范围

式子可化为x^2+2x+y^2+2y>=-a
进一步化为
(x^2+2x+1)+(y^2+2y+1)>=-a+2
即
(x+1)^2+(y+1)^2>=-a+2
因为(x+1)^2》=0,(y+1)^2>=0,原式恒成立则
0>=-a+2
a>=2

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