初二数学题求面积比例在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点E,则三角形BEC与四边形C
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解决时间 2021-02-17 17:08
- 提问者网友：戎马万世
- 2021-02-17 08:28
初二数学题求面积比例在正方形ABCD中,F是AD的中点,BF与AC交于点E,则三角形BEC与四边形C
最佳答案
- 五星知识达人网友：老鼠爱大米
- 2021-02-17 09:52
因为ABCD是正方形.所以AC垂直BD.设正方形边长为a.连接AC和FC,AC与BD交与O,做FG垂直BD于G.因为F是AD中点.则G是OD中点,2FG=AO.又因为BO=DO.在△FBG中不难看出BO=2GO.因为△BEO和△BFG相似,BO=2GO=(2/3)BG.所以EO=(2/3)FG.所以S△BEO=EO*BO/2.S△FBD=FG*BD/2S△FBD=3S△BEO.则FEOD的面积是S△FBD-△BEO=(2/3)S△FBD所以FEOD的面积=2S△BEO.又在△ABO和△BEO中.AO=2FG=3EO所以S△ABO=3△BEO=(3/2)FEOD.综上:S△BEC=S△BEO+S△BOC=△BEO+△ABO=4△BEOS四CEFD=S△DOC+FEOD=FEOD+△ABO=5△BEO所以比值为:4/5
全部回答
- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-02-17 10:43
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