如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD，则AD+BC等于A.2B.3C.4D.5

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解决时间 2021-04-05 03:27

提问者网友：杀手的诗
2021-04-04 22:20

最佳答案

五星知识达人网友：山有枢
2021-04-04 22:29

B解析分析：由AD∥BC，BD平分∠ABC，易证得△ABD是等腰三角形，即可求得AD=AB=1，又由四边形ABCD是等腰梯形，易证得∠C=2∠DBC，然后由BD⊥CD，根据直角三角形的两锐角互余，即可求得∠DBC=30°，则可求得BC的值，继而求得AD+BC的值．解答：∵AD∥BC，AB=DC，∴∠C=∠ABC，∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠DBC，∠ABD=∠DBC，∴∠ABD=∠ADB，∴AD=AB=1，∴∠C=2∠DBC，∵BD⊥CD，∴∠BDC=90°，∵△内角和为180°，∴∠DBC+∠C=90°，∴∠C=2∠DBC=60°，∴BC=2CD=2×1=2，∴AD+BC=1+2=3．故选B．点评：此题考查了等腰梯形的性质，等腰三角形的判定与性质，以及直角三角形的性质等知识．此题综合性较强，难度适中，解题的关键是注意数形结合思想的应用．

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1楼网友：低血压的长颈鹿
2021-04-04 23:41

这个问题我还想问问老师呢

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