已知函数y=（2m+1）x+m+1（x是自变量），（1）若函数图象经过原点，求函数的解析式；（2）若y=（2m+1）x+m+1是一次函数，且与x轴相交于（-1，0）点

已知函数y=（2m+1）x+m+1（x是自变量），
（1）若函数图象经过原点，求函数的解析式；
（2）若y=（2m+1）x+m+1是一次函数，且与x轴相交于（-1，0）点，求此函数的解析式．

解：（1）∵函数图象经过（0，0），
∴m=-1
∴函数的解析式为y=-x．
（2）∵函数图象经过（-1，0），
由-（2m+1）+m+1=0
解得：m=0．
∴函数的解析式为：y=x+1．解析分析：（1）函数图象经过原点，直接将原点坐标（0，0）代入，即可求得函数的解析式；
（2）将函数与x轴的交点坐标代入，即可求得函数的解析式．点评：用待定系数法确定函数的解析式，是常用的一种解题方法．

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