不定方程应用题求解

1.会场里有双人座椅,四人座椅各若干把,一批学生不足70人来开会,一部分人一人座一张双人椅,其余人三人座一张四人椅,结果平均每个学生占1.35个座位,有多少学生来开会?
2.规定每月用电不得超过24度,24度内每度0.9元,若超过24度,超过部分每度2元,某月甲比乙多付9.6元,求甲乙用电各几度?

一定要用不定方程解!!

1.被坐双人椅的有x，四人椅有y, (2x+4y)/(x+3y)=1.35, y=13x 由x+3y<70,得40x<70,x是整数，所以x=1,y=13, 有1+3*13=40个学生开会2.甲乙用电各x,y度，若甲乙都不超过24度，那么两者差是0.9的倍数，不符合9.6元，若甲乙都超过24度，那么差是2的倍数，不符合9.6。所以甲超出，乙没有 那么24*0.9+(x-24)*2-0.9y=9.6 2x-0.9y=36,因为y≤24,所以0.9y=2x-36<21.6,24<x≤28.8. 又因为2x=36+0.9y是3的倍数，所以x=27,y=20,甲乙用电各27,20度。

解：设大汽车有x辆，小汽车有y辆 ，x、y均属于整数

54x+36y=378    y=（63-9x）/4  =[9×（7-x）]/4

因为y是整数，则（7-x）要能被4整除，所以（7-x）只能为4

也就是x=3

再将x=3带入54x+36y=378    解得y=9

答：大汽车有3辆，小汽车有9辆才能使座位不多也不少

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