这个数列题怎么做

（1）已知数列{an}中，a1=1,a(n+1) -an=n,求an

因为一天只能提问3道题，所以我再问一道：

（2）已知数列{an}中，a1=1,a(n+1)=2^n乘以an，求an

请写出步骤谢谢

（1）a(n+1) -an=n

则an -a(n-1)=n-1

……

a2-a1=1

将以上等式相加，得到an-a1=n-1 + n-2 +…+1=n(n-1)/2

所以an=n(n-1)/2+1

（2）a(n+1)=2^n×an

则an=2^(n-1)×a(n-1)

……

a2=1×a1

将以上等式相乘，得到an=2^(n-1)·2^(n-2)·…·1×a1=2×[2^(n-1)-1]÷(2-1)×a1

所以an=2^n-2

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