f(x)=2|x-1|+|x-2|+|x-5|+|x-8|+|x-34|,f(x)的最小值是____.

答案为：2

要分类讨论
当x>=34时
f(x)=6x-51,最小值为153
当34>x>=8时
f(x)=4x+17,最小值为49
当8>x>=5时
f(x)=2x+33,最小值为43
当5>x>=2时
f(x)=43
当2>x>=1时
f(x)=47-2x,最小值为接近43(大于43)
当x<1时
f(x)=51-6x,最小值为接近45(大于45)

所以最小值为x=2或5时的f(x)=43

最佳答案 1） 当x≤1时，f(x)=1-x+2-x=3-2x，这时候最小值为x=1,f(x)=1 当1≤x≤2时，f(x)=x-1+2-x=1 当x≤2时，f(x)=x-1+x-2=2x-3 这时有最小值，x=2，f(x)=1 所以当x=1或者2时取到最小值，值为1

显然有系数2的那个影响最大，应该让它为0 所以x=1 所以最小值是45

拿我当小孩玩啊！！ * * * f（x）>= 0 又 x = 1,2,5,8,34时 f(x)=0 * * *答案是 O

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