如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，且点I为△ABC的内心，则∠AIB=________．
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解决时间 2021-01-14 19:55
- 提问者网友：椧運幽默
- 2021-01-14 00:04
如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，且点I为△ABC的内心，则∠AIB=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：不甚了了
- 2020-10-11 03:59
135°解析分析：根据等腰直角三角形的性质得出∠CBA=∠CAB=45°，再利用点I为△ABC的内心，得出∠ABI=∠IBC=22.5°，∠BAI=∠CAI=22.5°，进而利用三角形内角和定理得出∠AIB的度数．解答：∵∠C=90°，AC=BC，
∴∠CBA=∠CAB=45°，
∵点I为△ABC的内心，
∴∠ABI=∠IBC=22.5°，∠BAI=∠CAI=22.5°，
∴∠AIB=180°-∠ABI-∠BAI=135°．
故
∴∠CBA=∠CAB=45°，
∵点I为△ABC的内心，
∴∠ABI=∠IBC=22.5°，∠BAI=∠CAI=22.5°，
∴∠AIB=180°-∠ABI-∠BAI=135°．
故
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- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2020-11-16 23:27
哦，回答的不错
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