如何设过椭圆上一点（x0，y0）的切线
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解决时间 2021-03-17 16:37
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-03-17 13:31
如何设过椭圆上一点（x0，y0）的切线
最佳答案
- 五星知识达人网友：怀裏藏嬌
- 2021-03-17 13:41
直接就是x0x/a²+y0y/b²=1，这是椭圆的焦点在x轴上的。
如果用高中阶段的方法只能是用y=kx+m与椭圆相切得到k，m关系，由于（x0，y0）在直线上， 又得到一个k，m关系。得到一个方程组可以解得k，m。当然用导数的思想去理解更快了，先拿椭圆上半部分作为一个函数，在一点求导就得到k
如果用高中阶段的方法只能是用y=kx+m与椭圆相切得到k，m关系，由于（x0，y0）在直线上， 又得到一个k，m关系。得到一个方程组可以解得k，m。当然用导数的思想去理解更快了，先拿椭圆上半部分作为一个函数，在一点求导就得到k
全部回答
- 1楼网友：七十二街
- 2021-03-17 14:12
设椭圆方程为
x^2/a^2+y^2/b^2=1
求导得
2x/a^2+2yy'/b^2=0
2yy'/b^2=-2x/a^2
y'=-b^2x/a^2y
把(x0,y0)代入x与y
y'=k=-b^2x0/a^2y0
所以切线方程是
y-y0=-b^2x0(x-x0)/a^2y0
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