已知圆的方程:x^2 + y^2 - 2ax + 2(a-2)y +2=0,其中a不等于0 且a属于

已知圆的方程:x^2 + y^2 - 2ax + 2(a-2)y +2=0,其中a不等于0 且a属于

圆方程：x²+y²-2ax+2(a-2)y+2=0解,1,设圆过定点(m,n).展开,整理圆方程,得：x²+y²-2a(x-y)-4y+2=0显然：当x=y时,2a(x-y)=0,此时方程与a无关!令m=n,则,圆方程变为：m²+m²-2a(m-m)-4m+2=0解方程,得：m=1即：圆过定点(1,1)2,设切点为(m,n)（与1中的m,n无关!）x²+y²-2ax+2(a-2)y+2=0由切线方程公式,得圆的切线方程为：mx+ny-2a(m+x)/2+2(a-2)(n+y)/2+2=0整理,得：(m-a)x+(n+a-2)y-am+an-2n+2=03,设圆心坐标为(m,n)（与1和2中的m,n无关）圆方程整理,得：(x-a)²+[y-(2-a)]²=2(a-1)²则：m=a,n=2-a,显然：m+n=a+2-a=2即：圆心的轨迹方程为：m+n=2

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