关于两个角正切和差化简问题
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-11-16 04:42
- 提问者网友：别再叽里呱啦
- 2021-11-15 07:47
关于两个角正切和差化简问题
最佳答案
- 五星知识达人网友：患得患失的劫
- 2021-11-15 08:14
就是利用tan的和差公式
原式
=[(1+tanA)/(1-tanA)-(1-tanA)/(1+tanA)]/[(1+tanA) / (1-tanA)+(1-tanA)/(1+tanA)]
分子与分母分别通分
=[(1+2tanA+tan²A-(1-2tanA+tan²A))/(1-tan²A)] / [(1+2tanA+tan²A+1-2tanA+tan²A)/(1-tan²A)]
=4tanA/(2+2tan²A)
=2tanA/(1+tan²A)
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原式
=[(1+tanA)/(1-tanA)-(1-tanA)/(1+tanA)]/[(1+tanA) / (1-tanA)+(1-tanA)/(1+tanA)]
分子与分母分别通分
=[(1+2tanA+tan²A-(1-2tanA+tan²A))/(1-tan²A)] / [(1+2tanA+tan²A+1-2tanA+tan²A)/(1-tan²A)]
=4tanA/(2+2tan²A)
=2tanA/(1+tan²A)
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