1*3+3*5+5*7+...+19*21
答案:4 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-02-09 16:51
- 提问者网友：辞取
- 2021-02-09 10:42
要明确每一步,少用符号,多用中文,简单易懂
最佳答案
- 五星知识达人网友：青灯有味
- 2021-02-09 10:53
=（2-1）（2+1）+（4-1）（4+1）+。。。+（20-1）（20+1）
=2^2-1+4^2-1+...+20^2-1
=4*(1+2^2+3^3+...+10^2)-10
=4*1/6*10*11*21-10
=1530
1²+2²+...+n²=1/6n(n+1)(2n+1)
=2^2-1+4^2-1+...+20^2-1
=4*(1+2^2+3^3+...+10^2)-10
=4*1/6*10*11*21-10
=1530
1²+2²+...+n²=1/6n(n+1)(2n+1)
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- 1楼网友：不如潦草
- 2021-02-09 13:31
=(2-1)×(2+1)+(4-1)×(4+1)+……+(20-1)×(20+1)=2²-1+4²-1+......+20²-1=4×(1²+2²+3²+......+10²)-20
=4×1/6×10×(10+1)×(2×10+1)-20=1520
先用平方差公式，后面用的是1²+2²+...+n²=1/6n(n+1)(2n+1)
- 2楼网友：你哪知我潦倒为你
- 2021-02-09 12:03
设sn=1*3+3*5+...+17*19+(2n-1)*(2n+1)+...
通项an=(2n-1)*(2n+1)=4n^2-1
sn=4(1^2+2^2+3^2+...+n^2)-n
上式共8项s8=4(1+2^2+...+8^2)-8
- 3楼网友：老鼠爱大米
- 2021-02-09 11:54
原式=2*2+4*4+6*6+.......+20*20-10
=4*(1方+2方+......+10方）-10
根据公式1方加到10方等于10*11*21除以6=385
=4*385-10
=1530
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