复数z=(i+1)^N Z=(I-1)^n的规律
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解决时间 2021-02-26 15:30
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-02-25 22:32
复数z=(i+1)^N Z=(I-1)^n的规律
最佳答案
- 五星知识达人网友：夜风逐马
- 2021-02-25 23:16
z=(i+1)^1=i+1，(i+1)^2=i^2+2i+1=2i，(i+1)^3=(i+1)^2*(i+1)^1=2i^2+2i=2（i-1）
(i+1)^4=-4，(i+1)^5=-4（i+1）=-4(i+1)^1，(i+1)^6=-8i=-4(i+1)^2
因此，以此类推，以4个为周期，在原来基础上乘以-4
设N/4的余数为a，商为b，a为1时---z=-4b(i+1)^1=-4b（i+1）
a为2时---z=-4b(i+1)^2=-8bi
a为3时---z=-4b(i+1)^3=-8b（i-1）
a为0时---z=-4b (i+1)^4=16b
Z=(i-1)^1=i-1，(I-1)^2=-2i，(I-1)^3=2+2i，(I-1)^4=-4
与上式相同，也是以4为周期，
设n/4的余数为a，商为b，
a为1时---z=-4b(i-1)^1=-4b（i-1）
a为2时---z=-4b(i-1)^2=8bi
a为3时---z=-4b(i-1)^3=-8b（i+1）
a为0时---z=-4b (i-1)^4=16b
欢迎追问
(i+1)^4=-4，(i+1)^5=-4（i+1）=-4(i+1)^1，(i+1)^6=-8i=-4(i+1)^2
因此，以此类推，以4个为周期，在原来基础上乘以-4
设N/4的余数为a，商为b，a为1时---z=-4b(i+1)^1=-4b（i+1）
a为2时---z=-4b(i+1)^2=-8bi
a为3时---z=-4b(i+1)^3=-8b（i-1）
a为0时---z=-4b (i+1)^4=16b
Z=(i-1)^1=i-1，(I-1)^2=-2i，(I-1)^3=2+2i，(I-1)^4=-4
与上式相同，也是以4为周期，
设n/4的余数为a，商为b，
a为1时---z=-4b(i-1)^1=-4b（i-1）
a为2时---z=-4b(i-1)^2=8bi
a为3时---z=-4b(i-1)^3=-8b（i+1）
a为0时---z=-4b (i-1)^4=16b
欢迎追问
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- 1楼网友：冷風如刀
- 2021-02-26 00:29
z=(1+i)^2+3(1-i)/2+i=1^2+i^2+2i+3/2-3i/2+i=3i/2+3/2
z^2+mz+n=9(i^2+1+2i)/4+3m(1+i)/2+n=9i/2+3m/2+3mi/2+n
=(9+3m)i/2+3m/2+n=1+i
比较最后两个等式的系数
9+3m=2 3m/2+n=1
可得，m=-7/3 n=9/2
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