直线a,b属于平面α,且a,b成的角为 40度,经过α外的一点A与a,b都成30度角的直线有且只有

答案:2 悬赏:30 手机版

解决时间 2021-03-21 22:45

提问者网友：泪痣哥哥
2021-03-21 13:53

最佳答案

五星知识达人网友：傲气稳了全场
2021-03-21 15:31

有且只有2条追问能详细点吗？答案我知道的。追答设直线a、b交于点O，则只需考虑过点O且与a,b都成30度角的直线L有几条，过点A与a,b都成30度角的直线只要作平行线即可，所以条数相同
因为直线L与a,b都成30度角，所以直线L在平面内的射影为a、b交角的平分线与外角平分线，
平分线与a、b成20度角时，若平分线为直线L的射影直线L有两条（由对称可知有两条），
外角平分线与a、b成70度角，若外角平分线为直线L的射影则直线L与a、b所成角不小于70度，所以这样的直线L没有，
综上可知符合条件的直线有且仅有两条

全部回答

1楼网友：夜风逐马
2021-03-21 16:44

考虑过a,b的焦点O的满足条件的直线集合，过α外的直线只需与这条直线平行即可
与a成30°的直线集合为两个对顶的锥面
与b成30°的直线集合也为两个对顶的锥面
由于40°＞30°
所以锥面必相交
交于两条直线
2条追问不好意思，还是看不懂。

我要举报

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息