公差为d的等差数列an中，Sn为其前n项和，若对任意m，n∈N+（m≠n），都有S(2m)+ S(2n)<2S(m+n)，若2S6<S3,求a1/d的取值范围。

【100分】公差为d的等差数列an中，Sn为其前n项和，若对任意m，n∈N+（m≠n），都有S(2m)+ S(2n)<2S(m+n)，若2S6<S3,求a1/d的取值范围。
今晚作业 我上高中。高人求救~~100分
尽快尽快 感谢

首先通过第一个不等式S(2m)+ S(2n)<2S(m+n)可得出d< 0

再次通过2S6<S3得9a+27d<0

然后 -3<a/d

Sn=d/2n^2+(a1-d/2)n

2S6<S3,则2*(6a1+15d)<3(a1+d) a1/d>-3

对任意m，n∈N+（m≠n），都有S(2m)+ S(2n)<2S(m+n),则

d<0,s'=dn+a1-d/2<0对任意n都成立

所以只需满足d+a1-d/2<0 a1/d>-1/2

综上 -3<a1/d<-1/2

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