证明：对于任意两个向量a,b,都有||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|

证明：对于任意两个向量a,b,都有||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|

设θ=先证左边：||a|-|b||≤|a-b|由|a-b|²-||a|-|b||²=(a²-2|a||b|cosθ+b²)-(a²-2|a||b|+b²)=2|a||b|(1-cosθ)≥0得|a-b|≥||a|-|b||再证右边：|a-b|≤|a|+|b|由|a-b|²-||a|+|b||²=(a²-2|a||b|cosθ+b²)-(a²+2|a||b|+b²)= -2|a||b|(1+cosθ)≤0得|a-b|≤|a|+|b|综述可知：||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b| （注：你也可以用反证法一步一步推,推出的结论成立就行.）======以下答案可供参考======供参考答案1:画个三角形。其中两边分别是向量a、b，剩下的第三边就是a-b了向量加上那个绝对值符号就是求模，也就是向量长度的意思。因此这个证明就相当于a、b两边的长度差而这个不等式就是三角形的基本定理。本来在三角形中等号是不会成立的。但是这里a、b是任意的，所以可以为0，b为0的时候等号就成立，此时不是三角形，跟前面的证明不矛盾。

对的，就是这个意思

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