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已知sinα+cosα=1/5,且π/2≤α≤3π/4,求cos2α

答案:2  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-02-09 13:58
  • 提问者网友:川水往事
  • 2021-02-09 02:06
已知sinα+cosα=1/5,且π/2≤α≤3π/4,求cos2α
最佳答案
  • 五星知识达人网友:骨子里都是戏
  • 2021-02-09 03:19
∵sinα+cosα=1/5 ==>(sinα+cosα)²=1/25==>sin²α+cos²α+2sinαcosα=1/25==>1+sin(2α)=1/25∴sin(2α)=-24/25∵π/2≤α≤3π/4 ==>π≤2α≤3π/2∴cos(2α)======以下答案可供参考======供参考答案1:sinα+cosα=1/5,且π/2≤α≤3π/4,所以,π/2 - cosasinα+cosα=1/5,cosa * cosa +sina * sina+2sina * cosa=1/25;2sina * cosa=-24/25cosa * cosa +sina * sina-2sina * cosa=49/25,sinα-cosα=7/5cos2α=cosa * cosa -sina * sina=(-7/5)*(1/5)=-7/25供参考答案2:(sinα+cosα)²=sin²α+cos²α+2sinαcosα=1+sin2α=1/25,sin2α=—24/25, sin²2α+cos²2α=1 故cos2α=√ ̄(1-sin²2α)=7/25
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  • 1楼网友:刀戟声无边
  • 2021-02-09 04:18
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