ATA能得到A=0,那么,矩阵AAT=0能否得到A=0?为什么?
ATA能得到A=0,那么,矩阵AAT=0能否得到A=0?为什么?
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-01-03 08:18
- 提问者网友：原来太熟悉了会陌生
- 2021-01-03 02:57
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-01-03 04:08
A是什么?原题是什么
再问： A是矩阵，书上不是有一条定理是A=0的充要条件是ATA=0的么？（AT表示A的转置）AAT=0能得到A=0么？
再答： 有这定理?! 不过可以由这个推出来: 若A是实矩阵, 则 r(A)=r(A^TA)=r(AA^T) 好吧. 按你的定理来. 定理是A=0的充要条件是ATA=0 所以 A^T=0的充要条件是(A^T)^T(A^T)=0 (用A^T替换A) 所以 A^T=0的充要条件是 AA^T=0 所以 A=0的充要条件是 AA^T=0
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