一个凸多边形除了一个内角外,其余各角之和为2750°,这个多边形的边数是多少
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-07 21:34
- 提问者网友：末路
- 2021-02-07 10:23
无
最佳答案
- 五星知识达人网友：几近狂妄
- 2021-02-07 11:26
解：设这个凸多边形的那个内角为A，边数为n,则有：
A+2750°=(n-2))×180°
所以：n=(3110°-A)/180°
分析：n属于自然数，0＜A＜180，故3110°-A是180°的整数倍，
所以：A=50°，n=17
A+2750°=(n-2))×180°
所以：n=(3110°-A)/180°
分析：n属于自然数，0＜A＜180，故3110°-A是180°的整数倍，
所以：A=50°，n=17
全部回答
- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-02-07 12:21
设它是n边形，那个内角为a 则180×（n-2）-a=2750 n=17+（a+50）/180 而a为多边形一个内角，n为正整数 所以n应为18 a为130 这个多边形的边数n为18
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