求这道用二阶导数解题
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-11-26 04:21
- 提问者网友：风月客
- 2021-11-25 04:39
求这道用二阶导数解题
最佳答案
- 五星知识达人网友：人類模型
- 2021-11-25 04:57
∑1/ln(1+n)
因为lim(n→∞)1/ln(1+n)/(1/n)=lim(n→∞) n/ln(1+n)=lim(n→∞) 1/(1/(n+1))
=lim(n→∞) n+1=∞
而∑1/n发散,所以∑1/ln(1+n)发散
所以不是绝对收敛
然后对于交错级数∑(-1)^n-1/ln(1+n)收敛性,由莱布里茨判别法：
lim(n→∞)1/ln(1+n)=0
且 1/ln(1+n)>1/ln(n+2)
所以交错级数∑(-1)^n-1/ln(1+n)收敛
因为lim(n→∞)1/ln(1+n)/(1/n)=lim(n→∞) n/ln(1+n)=lim(n→∞) 1/(1/(n+1))
=lim(n→∞) n+1=∞
而∑1/n发散,所以∑1/ln(1+n)发散
所以不是绝对收敛
然后对于交错级数∑(-1)^n-1/ln(1+n)收敛性,由莱布里茨判别法：
lim(n→∞)1/ln(1+n)=0
且 1/ln(1+n)>1/ln(n+2)
所以交错级数∑(-1)^n-1/ln(1+n)收敛
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