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已知抛物线C1y=x平方+2mx+n[m,n为常数,且m不等于0,n>0]的顶点为A,与y轴交于点C,抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称,其顶点为B,连接AC,BC,AB

答案:1  悬赏:10  手机版
解决时间 2021-05-01 18:18
  • 提问者网友:浮克旳回音
  • 2021-05-01 14:37
[1]直接写出抛物线C2的函数表达式【2】当m=1时,判定三角形ABC的形状,并说明理由
最佳答案
  • 五星知识达人网友:从此江山别
  • 2021-05-01 16:03
已知:抛物线C1:y1=x²-(m+2)x+1/2m²+2与C2:y2=x²+2mx+n具有下列特征:
①都与X轴有交点;②与Y轴相交于同一点
(1)求m、n的值
(2)试写出x为何值时,y1>y2
(3)试描述抛物线C1通过怎样的变换得到抛物线C2
显然两条抛物线均开口向上;
对于C1:Δ1=(m+2)²-4(1/2m²+2)=-(m-2)²≤0,但C1与x轴有交点,∴Δ1≥0,
∴-(m-2)²=0,m=2■,∴C1:y1=x²-4x+4=(x-2)²,它与y轴的交点为(0,4);
对于C2:m=2代入,方程化为y2=x²+4x+n,又它与y轴的交点亦为(0,4),
代入求得n=4■,∴C2:y2=(x+2)²;因为C1、C2与y轴的交点为(0,4),∴
当x<0时,y1>y2 ■;
比较两条抛物线的方程可知,他们的焦参数p均为1/2,所以形状相同,
又C1、C2的顶点分别为(2,0),(-2,0),∴C1向x轴负方向移动4个单位即得到C2■
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