如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB边的中点E上，则∠A=________．
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解决时间 2021-04-05 18:56
- 提问者网友：半生酒醒
- 2021-04-05 01:03
如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，点B恰好落在AB边的中点E上，则∠A=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-04-05 02:31
30°解析分析：先根据图形折叠的性质得出BC=CE，再由直角三角形斜边的中线等于斜边的一半即可得出CE=AE，进而可判断出△BEC是等边三角形，由等边三角形的性质及直角三角形两锐角互补的性质即可得出结论．解答：△ABC沿CD折叠B与E重合，
则BC=CE，
∵E为AB中点，△ABC是直角三角形，
∴CE=BE=AE，
∴△BEC是等边三角形．
∴∠B=60°，
∴∠A=30°．
故
则BC=CE，
∵E为AB中点，△ABC是直角三角形，
∴CE=BE=AE，
∴△BEC是等边三角形．
∴∠B=60°，
∴∠A=30°．
故
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- 1楼网友：青尢
- 2021-04-05 03:05
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