已知集合A={x∈R|x2-3x+4=0}，B={x∈R|（x+1）（x2+3x-4）=0}，要使A?P?B，求满足条件的集合P．

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解决时间 2021-01-02 01:43

提问者网友：呐年旧曙光
2021-01-01 18:21

最佳答案

五星知识达人网友：長槍戰八方
2021-01-01 19:05

解：由于方程x2-3x+4=0的判别式△=9-16=-7＜0，知A=?，
由（x+1）（x2+3x-4）=0得，x+1=0或x2+3x-4=0，解得x=-1或1或-4，则B={-1，1，-4}，
∵A?P?B，∴集合P≠?，且其元素全属于B，即集合P为集合B的非空子集：
{1}或{-1}或{-4}或{-1，1}或{-1，-4}或{1，-4}或{-1，1，-4}．解析分析：求出方程x2-3x+4=0的判别式△后即求出A，再求出（x+1）（x2+3x-4）=0的根即求出B，再由条件列出集合B的非空子集即为集合P．点评：本题考查了集合间的包含关系和列举法求已知集合的子集，解题的关键：必须确定满足条件的集合P的元素，即明确A、B，充分把握子集、真子集的概念，准确化简集合是解决问题的首要条件．

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1楼网友：渊鱼
2021-01-01 19:47

这个答案应该是对的

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