试证明万有引力定律（提示：把行星轨道简化为椭圆，天体简化为质点
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解决时间 2021-03-03 21:07
- 提问者网友：谁的错
- 2021-03-03 07:00
试证明万有引力定律（提示：把行星轨道简化为椭圆，天体简化为质点）
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-03-03 08:00
解答：证明：行星饶太阳运行的向心力有引力提供有：
mv2
r ＝
m4π2r
T2 ＝F，
又由开普勒第三定律得：
r3
T2 ＝k，
所以可得引力F＝
m4π2r3
r2T2 ＝
km4π2
r2
即表明引力与行星质量成正比与距离二次方成反比．
再根据牛顿第三定律可知该引力也与太阳质量成正比，写成数学表达式为
F＝
GMm
r2
即引力的大小与质量的平方成正比，与距离的二次方成反比．
mv2
r ＝
m4π2r
T2 ＝F，
又由开普勒第三定律得：
r3
T2 ＝k，
所以可得引力F＝
m4π2r3
r2T2 ＝
km4π2
r2
即表明引力与行星质量成正比与距离二次方成反比．
再根据牛顿第三定律可知该引力也与太阳质量成正比，写成数学表达式为
F＝
GMm
r2
即引力的大小与质量的平方成正比，与距离的二次方成反比．
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- 1楼网友：七十二街
- 2021-03-03 08:25
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