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求大神解f(x)=-x²+2|x|+1

答案:1  悬赏:20  手机版
解决时间 2021-05-21 03:24
  • 提问者网友:我们很暧昧
  • 2021-05-21 00:35
求大神解f(x)=-x²+2|x|+1
最佳答案
  • 五星知识达人网友:举杯邀酒敬孤独
  • 2021-05-21 01:38

函数f(x)的定义域是R,且:
f(-x)=-(-x)²+|-x|+1=-x²+x+1=f(x)
即:f(-x)=f(x)
所以函数f(x)是偶函数,从而要研究这个函数,那只要研究函数:y=-x²+x+1 (x>0)就可以了.因为函数f(x)的图像就是把函数y=-x²+x+1 (x>0)在y轴右侧的部分再关于y轴对称就可以了.
y=-x²+x+1:这是以x=1/2为对称轴、开口向下的抛物线【取y轴右侧的部分】,然后得到f(x)的图像,根据图像就可以研究了.
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