已知x^4+x^3+x^2+x+1=0,则1+x+x^2+x^3+x^4+……+x^2005的值为？
有过程！！！
一个因式分解的问题，急急急！
答案:5 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-13 13:37
- 提问者网友：嘚啵嘚啵
- 2021-05-13 06:59
最佳答案
- 五星知识达人网友：动情书生
- 2021-05-13 08:27
1+x+x^2+x^3+x^4+……+x^2005
=1+（X+X^2+X^3+X^4+X^5）+…………（X^2001+X^2002+X^2003+X^2004+X^2005）
=1+X(1+X+X^2+X^3+X^4)+……………X^2001（1+X+X^2+X^3+X^4）
=1+X*0+…………X^2001*0
=1
全部回答
- 1楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-05-13 10:04
从x^2005向前，每5个为一组，每组和为0。剩下一个1，所以原始＝1
- 2楼网友：行路难
- 2021-05-13 09:42
1+x+x^2+x^3+x^4+……+x^2005
=(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^5(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^10(1+x+x^2+x^3+x^4)+…x^2000(1+x+x^2+x^3+x^4)+x^2005
=0+0+0+..+x^2005
=x^2005
- 3楼网友：持酒劝斜阳
- 2021-05-13 08:59
x^4+x^3+x^2+x+1=0
两边都乘x, X^6 x^11 ……
1+x+x^2+x^3+x^4+……+x^2005=1
- 4楼网友：佘樂
- 2021-05-13 08:47
每5个一组
1+x+x^2+x^3+x^4+……+x^2005
＝（x^0+x^1+x^2+x^3+x^4）+...+(x^2000+x^2001+x^2002+x^2003+x^2004)+x^2005
每组都有因式x^4+x^3+x^2+x+1，所以都是0
最后就得x^2005
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