已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立，切f(1)=0

已知：函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1)成立，切f(1)=0

（1）求f(0)的值

（2）求f(x)的解析式

（3）已知a属于R，设p:当0＜x＜1/2时，不等式子f(x)+3<2X+a 恒成立；Q：当X属于[-2,2] 时，g(x)=f(x)-ax是单调函数。如果满足p成立的a的集合记为A，满足Q的成立的a的集合记为B，求A并CRB（CR：C代表补集，R代表全集；CRB是B的补集）

解：当X=0、Y=0时有。f(0)-f(0)=0（0+0+1）可得f(0)=0

解：设y=0时有。 f(x)-f(0)=x(x+1）.f(x)=x(x+1).

（3）不等式f（x）+3＜2x+a即x2+x-2+3＜2x+a 也就是x2-x+1＜a．由于当0＜x＜1 2 时，3 4 ＜x2-x+1＜1，又x2-x+1=(x-1 2 )2+3 4 ＜a恒成立， 故A={a|a≥1}，g（x）=x2+x-2-ax=x2+（1-a）x-2 对称轴x=a-1 2 ， 又g（x）在[-2，2]上是单调函数，故有a-1 2 ≤-2，或a-1 2 ≥2， ∴B={a|a≤-3，或a≥5}，CRB={a|-3＜a＜5} ∴A∩CRB={a|1≤a＜5}．

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