如图，AB是圆O的直径，C是弧AE的中点，CD垂直AB于D，交AE与点F连接AC，试说明AF=CF
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解决时间 2021-04-20 21:38
- 提问者网友：树红树绿
- 2021-04-20 17:21
如图，AB是圆O的直径，C是弧AE的中点，CD垂直AB于D，交AE与点F连接AC，试说明AF=CF
最佳答案
- 五星知识达人网友：罪歌
- 2021-04-20 18:14
延长CD交○O与G，连接AG。
C是弧AE的中点，所以圆弧AC=圆弧CE，所以角AGC=角CAE
CG垂直于AB，所以圆弧AC=圆弧AG，所以角AGC=角ACG
所以角CAE=角ACG，可得AF=CF
全部回答
- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-04-20 21:11
连接CE，CB，很容易知道ACB与ADC相似，角ACD=角ACB=AEC=ACE（C是弧AE的中点，即ACEr是等腰三角行）即ACE是等腰三角行
- 2楼网友：洒脱疯子
- 2021-04-20 19:50
连接BC、CE
∵AB是直径，C为圆周上的一点
∴∠ACB=90°
∴∠ABC+∠CAB=90°
又CD⊥AB
∴∠ADC=90°
则∠CAD+∠ACD=90°
∴∠ACD=∠ABC
∵C为弧AE的中点
∴弧AC=弧CE
∴∠CAE=∠ABC
∴∠CAE=∠ACD
即△ACF为等腰三角形，
∴AF=CF
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