如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，DE⊥AB于点F，求AD是EF的垂直平分线

图不会，请谅解

是AD⊥BC于D,DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.抱歉

∵ab=ac,
∴△abc是等边三角形，根据三线合一定理
∴bd=dc ∠bad=∠cad
∵,DE⊥AB于E，DF⊥AC于F
∴∠deb=∠dfc=90°
∴de=df（角平分线上的点到角两边的距离相等）
∴△bde≌△cdf(hl)
∴be=cf
∴ae=af
∴AD是EF的垂直平分线(根据三线合一定理)

一次全等就说明了。

ab=ac，ad⊥bc于d，
所以 角ead = 角fad

又因为 角dea = 角dfa=90°，
da=da

所以三角形ade全等于三角形afd

所以 ae =af
de =df

所以 ad是ef的垂直平分线 
（到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上）

证明： ∵AB=AC，AD⊥BC ∴AD是∠BAC的平分线 ∵DE⊥AB，DF⊥AC ∴DE=DF ∴点D在EF的垂直平分线上 ∵AD=AD，∠AED=∠AFD=90° ∴△AED≌△AFD ∴AE=AF ∴A也在EF的垂直平分线上 ∵两点确定一条直线 ∴AD是EF的垂直平分线

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