若a>0,b>o,均为常数，则x趋于0的极限lim((a^x+b^x)/2)^(1/x)
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-11-21 03:00
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-11-20 07:51
若a>0,b>o,均为常数，则x趋于0的极限lim((a^x+b^x)/2)^(1/x)
最佳答案
- 五星知识达人网友：你可爱的野爹
- 2021-11-20 08:34
这是1^∞型极限，可用重要极限lim (1+x)^(1/x)=e
lim [(a^x+b^x)/2]^(1/x)
=lim [1+(a^x+b^x-2)/2]^(1/x)
=lim [1+(a^x+b^x-2)/2]^{[1/(a^x+b^x-2)]*[(a^x+b^x-2)/x]}
=e^lim [(a^x+b^x-2)/x]
=e^lim (a^x*lna+b^xlnb)
=e^(lna+lnb)
=ab
lim
=lim
=lim
=e^lim
=e^lim
=e^(lna+lnb)
=ab
全部回答
- 1楼网友：刀戟声无边
- 2021-11-20 09:51
无穷。一个略大于一的数的无穷次方得数为无穷
我要举报
如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
点此我要举报以上问答信息
大家都在看
推荐资讯