如图是矩形纸片ABCD连接AC且AC=根号5若AD:AB=1:2将纸片折叠使B与D重合求折叠后纸片重

如图是矩形纸片ABCD连接AC且AC=根号5若AD:AB=1:2将纸片折叠使B与D重合求折叠后纸片重

设折痕EF与AB、DC分别交于E、F点,连接BD、EF,交点为O点,则EF是是BD的垂直平分线,∴DF=BF,ED=EB,O点是BD中点,∴易证OE=OF,∴四边形DEBF是菱形,∴设DF=x,则DE=x,FC=2－x,∴AE=2－x,考察直角△AED,由勾股定理得：x²－﹙2－x﹚²=1²,解得：x=5／4,∴AE=3／4,∴重合部分的面积=﹙5／4﹚×1=5／4======以下答案可供参考======供参考答案1:由题可得边为1、2，BD重合后，折痕与折痕平行，变成平行四边形，折痕到AB得点为E的话，DE=EB，AE+EB（ED）=2。AE的平方加AD的平方等于ED的平方，可知AE=3/4 BE(DE)=5/4。BE乘它的高BD就是阴影（菱形）的面积，5/4供参考答案2:图图图！！！

我明天再问问老师，叫他解释下这个问题

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