如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G． (1)判断0G与CD的位置关系
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解决时间 2021-06-02 22:30
- 提问者网友：容嬷嬷拿针来
- 2021-06-02 04:25
如图，Rt△ABC内接于⊙O，AC=BC，∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D，与BC交于点E，延长BD，与AC的延长线交于点F，连结CD，G是CD的中点，连结0G． (1)判断0G与CD的位置关系
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2021-06-02 05:32
OG⊥CD 证明:∵OG是圆O的半径 ，CD是圆O内的一根弦，∴依据垂径定理可知 OG⊥CD
全部回答
- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-06-02 06:08
解答 解：
（1）连CO,DO，因为CO=DO，所以三角形COD是等腰三角形，G是CD的中点所以OG垂直于CD
（2）想办法证明三角EAC全等于三角BCF，因为AC=BC，角BCE=角ACB=90度角CAD=角CBD（同弧所对的圆周角相等），所以三角EAC全等于三角BCF，推出AE=BF
注：角平分线没用上，多余了
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