50个8乘以50个6除以7的余数是多少
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-11-17 21:31
- 提问者网友：杀手的诗
- 2021-11-17 02:58
50个8乘以50个6除以7的余数是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-11-17 03:20
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全部回答
- 1楼网友：傲气稳了全场
- 2021-11-17 04:42
题目如果是50*8*50*6除以7，那就是120000除以7，等于17142余6。
如果是8^50*6^50÷7，那就是48^50÷7=(49-1)^50÷7
把(49-1)^50用二项式定理展开：(49-1)^50=49^50+C(50,1)*49^49*(-1)+C(50,2)*49^48*(-1)^2+C(50,3)*49^47*(-1)^3+……+C(50,k)*49^(50-k)*(-1)^k+……+C(50,49)*49*(-1)^49+(-1)^50，可以发现除最后来项外其余项中都有49，都能被7整除，而最后一项(-1)^50=1，所以8^50*6^50÷7余数是1。
如果是8^50*6^50÷7，那就是48^50÷7=(49-1)^50÷7
把(49-1)^50用二项式定理展开：(49-1)^50=49^50+C(50,1)*49^49*(-1)+C(50,2)*49^48*(-1)^2+C(50,3)*49^47*(-1)^3+……+C(50,k)*49^(50-k)*(-1)^k+……+C(50,49)*49*(-1)^49+(-1)^50，可以发现除最后来项外其余项中都有49，都能被7整除，而最后一项(-1)^50=1，所以8^50*6^50÷7余数是1。
- 2楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-11-17 04:27
50个8，50*8；50个6,50*6
50*8*50*6=400*300=120000
120000/7=17142*7+6
余数是6
50*8*50*6=400*300=120000
120000/7=17142*7+6
余数是6
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