已知动点P Q都在曲线C：x=2cost y=2sint (t为参数）上，对应的参数分别为t=a与
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-01-29 21:23
- 提问者网友：川水往事
- 2021-01-29 07:35
已知动点P Q都在曲线C：x=2cost y=2sint (t为参数）上，对应的参数分别为t=a与t=2a(0<a<2π），M为PQ的中点 (1)求M的轨迹的参数方程 (2)将M到坐标原点的距离d表示为a的函数，并判断M的轨迹是否过坐标原点
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2021-01-29 08:17
由题意可知P(2Cosa,2Sina)Q(2Cos2a,2Sin2a)可知：M(Cosa+Cos2a，Sina+Sin2a）d^2=(Cosa+Cos2a)^2+(Sina+Sin2a)^2=2+2(CosaCos2a+SinaSin2a)=2+2Cosa当a=π+2kπ时 d=0，所以轨迹过原点
全部回答
- 1楼网友：旧脸谱
- 2021-01-29 09:43
您好，由题意可知p(2cosa,2sina)q(2cos2a,2sin2a)
中点坐标公式可知：m(cosa+cos2a,sina+sin2a）
d^2=(cosa+cos2a)^2+(sina+sin2a)^2
=2+2(cosacos2a+sinasin2a)
=2+2cosa
当a=π+2kπ时 d=0,所以轨迹过原点；
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