设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-21 13:47
- 提问者网友：星軌
- 2021-03-20 14:23
设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosC+ccosB=asinA，则△ABC的形状为
最佳答案
- 五星知识达人网友：煞尾
- 2021-03-20 15:33
由正弦定理可得sinBcosC+sinCcosB=sin²A
即sin²A=sin(B+C)=sin(π-A)=sinA
故sinA=1
从而A=π/2
因此△ABC为直角三角形
即sin²A=sin(B+C)=sin(π-A)=sinA
故sinA=1
从而A=π/2
因此△ABC为直角三角形
全部回答
- 1楼网友：鸽屿
- 2021-03-20 16:14
∵bcosc+ccosb=asina，
∴sinbcosc+sinccosb=sin（b+c）=sina=sin2a，
∵sina≠0，
∴sina=1，a=
π
2 ，
故三角形为直角三角形，
故选：a．
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