已知a,b,c为任意三角形的三边,试判断a²－2ab＋b²－c²的值大

已知a,b,c为任意三角形的三边,试判断a²－2ab＋b²－c²的值大

a²－2ab＋b²－c² = (a-b)²-c² = (a-b-c)(a-b+c)三角形任意两边和大于第三边,所以b+c>a,a+c>b所以 (a-b-c) 0所以a²－2ab＋b²－c² ======以下答案可供参考======供参考答案1:a²－2ab＋b²－c²=（a－b）²－c²=（a－b＋c）（a－b－c）a－b＋c必定是大于0的，a－b－c必定是小于0的，所以a²－2ab＋b²－c²的值小于0供参考答案2:原式=(a-b)^2-c^2=(a-b-c)(a-b+c)a b c是三角形的三边（a-b-c)小于0（a-b+c)大于0，因此原式小于0供参考答案3:小于供参考答案4:小于或等于0供参考答案5:大于0吧！平方-平方肯定是正的

这个问题我还想问问老师呢

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