底面是正三角形,侧面的面积都相等的三菱锥是正三菱锥吗
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解决时间 2021-01-30 17:07
- 提问者网友：niaiwoma
- 2021-01-30 13:38
底面是正三角形,侧面的面积都相等的三菱锥是正三菱锥吗
最佳答案
- 五星知识达人网友：山河有幸埋战骨
- 2021-01-30 14:47
是的。
侧面积相等，那么说明侧面三角形的高相等。
高相等，那么从顶点往地面投影点O，O和各个高的底端交点连线，根据勾股定理可知，连线相等。
根据平面垂直的性质可知连线也是垂直于各边的，所以O点是垂心，地面正三角三心合一，所以O点就是也是重心【中线连线的交点】。
那么可以知道各条垂线其实也是中线，只要等腰三角形才满足，所以所以侧面等腰。必然是正三棱锥。
希望能解决你的疑问☆⌒_⌒☆
侧面积相等，那么说明侧面三角形的高相等。
高相等，那么从顶点往地面投影点O，O和各个高的底端交点连线，根据勾股定理可知，连线相等。
根据平面垂直的性质可知连线也是垂直于各边的，所以O点是垂心，地面正三角三心合一，所以O点就是也是重心【中线连线的交点】。
那么可以知道各条垂线其实也是中线，只要等腰三角形才满足，所以所以侧面等腰。必然是正三棱锥。
希望能解决你的疑问☆⌒_⌒☆
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-01-30 15:45
你好！
不一定，侧面也是正三角形才是正三棱锥
打字不易，采纳哦！
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