如图，已知BE平分角ABC，CE平分角ACD交BE于点E，求证:AE平分角角FAC
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解决时间 2021-02-06 03:15
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-02-05 20:37
如图，已知BE平分角ABC，CE平分角ACD交BE于点E，求证:AE平分角角FAC
最佳答案
- 五星知识达人网友：孤老序
- 2021-02-05 21:25
解：过E做EG⊥AC于G，EH⊥CD于H，EK⊥FA于K
由题 BE平分角ABC，得EH=EK（角平分线定理）（也可用全等证明）
CE平分角ACD，得EG=EH
∴EK=EG
∴∠KAE=∠GAE
即AE平分角FAC
由题 BE平分角ABC，得EH=EK（角平分线定理）（也可用全等证明）
CE平分角ACD，得EG=EH
∴EK=EG
∴∠KAE=∠GAE
即AE平分角FAC
全部回答
- 1楼网友：归鹤鸣
- 2021-02-05 22:12
过点e作em en eo分别垂直于bd ac bf垂足为m n o
因为be平分角abc
所以em=eo（角平分线上的点到角两边的距离相等）
同理em=en
所以eo=en
所以ae平分角fac（到角两边距离相等的点在角的平分线上）
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