如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADB=30°，∠DCB=60°，则图中的等腰三角形有A.1个B.2个C.3个D.4个

如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADB=30°，∠DCB=60°，则图中的等腰三角形有A.1个B.2个C.3个D.4个

D解析分析：由AD∥BC，∠ADB=30°，可知∠CBD=∠ADB=30°，根据等腰梯形的性质得∠ABC=∠DCB=60°，则∠BAD=∠ABC-∠CBD=30°，可证△ABD为等腰三角形，同理可证△ACD为等腰三角形，利用“AAS”证明△AOB≌△DOC，可证△AOD，△BOC也是等腰三角形．解答：∵AD∥BC，∠ADB=30°，∴∠CBD=∠ADB=30°，∵ABCD为等腰梯形，∴∠ABC=∠DCB=60°，则∠BAD=∠ABC-∠CBD=30°，∴△ABD为等腰三角形，同理可证△ACD为等腰三角形，∵∠ABO=∠DCO=30°，∠AOB=∠DOC，AB=CD，∴△AOB≌△DOC，∴AO=DO，BO=CO，∴△AOD，△BOC也是等腰三角形．等腰三角形共4个，故选D．点评：本题考查了等腰三角形的性质．关键是根据已知条件，等腰三角形的性质得出相等角，相等线段，全等三角形，再判断等腰三角形．

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